把椭圆的长轴AB十等分,过每一分点做x轴的垂线交椭圆上半部于p1,p2,……p9九个点,F是椭圆的焦点,则|P1F|+|P2F|+……+|P9F|=
问题描述：
把椭圆的长轴AB十等分,过每一分点做x轴的垂线交椭圆上半部于p1,p2,……p9九个点,F是椭圆的焦点,则|P1F|+|P2F|+……+|P9F|=
答
假设另外一个椭圆的焦点F2,
由于椭圆关于y轴对称,
所以 |P1F|=|P9F2|
|P2F|=|P8F2|
|P3F|=|P7F2|
|P4F|=|P6F2|
|P5F|=|P5F2|=a
所以
|P1F|+|P2F|+……+|P9F|
=|P1F|+|P9F|+.+|P5F|
=2a+2a+2a+2a+a
=9a
a为长半轴长度.