如图,在长方形ABCD中,EF分别是AB,CD上的点,且AF=CE.试判断AF,CE是否平行并说明理由.D---F---C| / /| | / / || / / |A--E----B不是在中点

分类: 作业答案 • 2022-08-13 15:39:42

问题描述：

如图,在长方形ABCD中,EF分别是AB,CD上的点,且AF=CE.试判断AF,CE是否平行并说明理由.
D---F---C
| / /|
| / / |
| / / |
A--E----B
不是在中点

答

如果F在CD的中点，E在AB的中点，那就说明是平行的。由于AF和CE长度一样，他们之间的距离永远是AE，所以，平行

答

∵AE=CF 且ABCD为长方形
∴EB=DF AD=BC
∴Rt△EBC≌Rt△FDA
∴∠CEB=∠DFA
∵AB‖DC
∴∠FAE=∠DFA
∴∠FAE=∠CEB
∴AF‖CE