牧羊人带一群羊过河,河边有一条船,若每次运2只羊,最后剩下一只羊；若每次运3只羊,最后剩下2只羊；若每次运5只羊,最后剩下4只羊.这群羊至少有多少只?2×3×5 - 1= 30 -1= 29 只为什么这么做?

分类: 作业答案 • 2022-08-13 08:30:11

问题描述：

牧羊人带一群羊过河,河边有一条船,若每次运2只羊,最后剩下一只羊；若每次运3只羊,最后剩下2只羊；
若每次运5只羊,最后剩下4只羊.这群羊至少有多少只?
2×3×5 - 1
= 30 -1
= 29 只
为什么这么做?

答

假设凑一只羊给牧羊人，那么他的羊就是2、3、5的公倍数，而它们的最小公倍数就是30，减去凑的一只羊就是29只。

答

羊的只数 +1 就是2、3、5的倍数， 2、3、5的倍数是 30 ，所以 30 -1 = 29只。

答

若每次运2只羊,最后剩下一只羊；若每次运3只羊,最后剩下2只羊；若每次运5只羊,最后剩下4只羊.每次剩下的只数比运的只数少1,说明羊的总只数比2,3,5的最小公倍数少1.2×3×5是求2,3,5的最小公倍数.