正比例函数与一次函数的图象如图所示，其中交点坐标为A（4，3），B为一次函数与y轴交点，且|OA|=2|OB|．（1）求正比例函数与一次函数的解析式；（2）求△AOB的面积．
问题描述：
正比例函数与一次函数的图象如图所示，其中交点坐标为A（4，3），B为一次函数与y轴交点，且|OA|=2|OB|．
（1）求正比例函数与一次函数的解析式；
（2）求△AOB的面积．
答
（1）设正比例函数为y=kx，把A（4，3）代入得3=4k，解得k=34，故正比例函数的解析式为y=34x；又∵|OA|=2|OB|，而OA=32+42＝5，∴OB=52，∴B点坐标为（0，-52），设直线AB的解析式为：y=mx-52，把A（4，3）代入得3=4m...
答案解析：（1）先把A（4，3）代入正比例函数y=kx可求出k的值，再利用勾股定理计算出OA的长，则可得到OB的长，确定B点坐标，然后利用待定系数法确定直线AB的解析式；
（2）根据三角形的面积公式计算．
考试点：两条直线相交或平行问题．
知识点：本题考查了两直线平行或相交的问题：直线y=k1x+b1（k1≠0）和直线y=k2x+b2（k2≠0）平行，则k1=k2；若直线y=k1x+b1（k1≠0）和直线y=k2x+b2（k2≠0）相交，则交点坐标满足两函数的解析式．也考查了待定系数法求函数的解析式．