判断命题 如果|x+y|=|x|+|y|那么x与y同号或两者中至少有一个为0的 真假,并证明
问题描述：
判断命题 如果|x+y|=|x|+|y|那么x与y同号或两者中至少有一个为0的 真假,并证明
答
因为 |X+Y|=|X|+|Y|
所以 |X+Y|²=(|X|+|Y|)²
即 X²+Y²+2XY=X²+Y²+2|XY|
=>|XY|=XY
所以X,Y同号或者至少一个为〇
本题主要考查有理数的加法法则：（1）同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加．（2）绝对值不等的异号两数加加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．（3）一个数同0相加,仍得这个数．
祝你开心