右图为一简单组合体,其底面ABCD为正方形,PD垂直于平面ABCD,EC平行于PD,且PD=2EC.若N为线段PB的中...右图为一简单组合体,其底面ABCD为正方形,PD垂直于平面ABCD,EC平行于PD,且PD=2EC.若N为线段PB的中点,求证：EN垂直于平面PDB.

分类: 作业答案 • 2022-08-12 17:17:39

问题描述：

右图为一简单组合体,其底面ABCD为正方形,PD垂直于平面ABCD,EC平行于PD,且PD=2EC.若N为线段PB的中...
右图为一简单组合体,其底面ABCD为正方形,PD垂直于平面ABCD,EC平行于PD,且PD=2EC.若N为线段PB的中点,求证：EN垂直于平面PDB.

答

连接AC、BD,AC、BD交于点O,连接NO
因为o为BD的中点,N为BP的中点
所以on是中位线,即ON=PD/2=EC,且ON//PD//EC
所以四边形OCEN为平行四边形
所以EN//OC,EN=OC
还有些写不下了,追问下