函数的连续基础问题一个函数出现了一个不连续点的话就不连续了?如果是一个不连续函数的复合函数lim与f还可以交换位置么?

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• 先看几个定义：（1）连续点的定义是：如果函数在某一邻域内有定义,且x->x.时limf(x)=f(x.),就称x.为f(x)的连续点.一个推论,即y=f(x)在x.处连续等价于y=f(x)在x.处既左连续又右连续,也等价于y=f(x)在x.处左、右极限都等于f(x.).【这就包括了函数连续必须同时满足三个条件：函数在x.处有定义；x->x.极限limf(x)存在；x->x.时limf(x)＝f(x.)】 初等函数在其定义域内是连续的.（2）连续函数：函数f(x)在其定义域内的每一点都连续,则称函数f(x)为连续函数.根据定理有：函数可导必然连续；不连续必然不可导.连续性好判断,看看定义与内又没有不连续点（根据以上三个条件判断）.可导性怎么判断?不连续比不可导,这是一种判断方法；问题在于如果连续又该怎么判断可导性
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