两平行线3X-4Y+5=0和6X-8Y+12=0的距离是4/5还是1/5

问题描述:

两平行线3X-4Y+5=0和6X-8Y+12=0的距离是
4/5还是1/5

3x-4y+5=0
4y=3x+5
y=3/4x+5/4
6x-8y+12=0
3x-4y+6=0
4y=3x+6
y=3/4x+3/2
3/2 - 5/4 = 1/4
1/4

平行线Ax+By+C1=0,Ax+By+C2=0之间的距离是
d=|C1-C2|/根号(A²+B²)
3x-4y+5=0
6x-8y+10=0
6x-8y+12=0
代入公式得
d=|12-10|/根号(6²+8²)=2/10=1/5
两直线间的距离是1/5