一道大学物理变力运动的时间,质量45KG的物体,由地面以初速60m/s竖直向上发射,物体受到阻力为F＝KV,且K＝0·03,求物体发射到最高点所需时间其实只要大概思路就可以,这种类型该怎么求
问题描述：
一道大学物理变力运动的时间,
质量45KG的物体,由地面以初速60m/s竖直向上发射,物体受到阻力为F＝KV,且K＝0·03,求物体发射到最高点所需时间
其实只要大概思路就可以,这种类型该怎么求
答
就是求解微分方程啊！
下图中的计算是考虑空气阻力的斜上抛运动，其中y方向上的计算就是你题目的计算。
图中已给出y(t)，你只要令dy/dt=0，就可求出何时y取极大值。
答
由动量定理得
mdV=(-mg-kV)dt=-(mg+0.03V)dt
分离变量得
dV/(mg+0.03V)=(-1/m)dt
积分得
ln(mg+0.03V)=-0.03t/m +C
代入初始条件:t=0时,V=60m/s
可得C的大小
求出到V=0时所用的时间，就是发射到最高点所需旳时间
以上是思路
答
首先你要表示出小球的加速度a=dv/dt=g+kv,其中k=K/m=0.03÷45Kg=1/1500Kg.而微分式dv/dt=g+kv可写成dv/(g+kv)=dt,也就是说：d(g+kv)/(g+kv)=kdt,两边积分可得：ln|g+kv|=kt+C,根据题意,由于阻力F和重力G的方向都与初...
答
列微分方程：dv/dt=g+F/m，t=0时v=v0，可解得v(t)，再有dx/dt=v，t=0时x=0即可得x(t)，由v(t)可求出v=0时的t，将t代入x(t)得到的x即为最大高度。