1/3和0.33~~的循环有什么不同?为什么1/3和0.33~~的循环一样的数,乘以3却是不同结果呢?一个是1另一个却是0.9~~的循环

问题描述:

1/3和0.33~~的循环有什么不同?
为什么1/3和0.33~~的循环一样的数,乘以3却是不同结果呢?一个是1另一个却是0.9~~的循环

数值上是相等的,“初中老师证明最后0.99……小于1”是错的,0.99……=1 证明:0.99.=0.9+0.09+0.009+.= 0.9(1+0.1+0.01+.)=0.9*[1/(1-0.1)]=1 1为数列1,0.1,0.01,.的首项,0.1为公比,数列为无穷递缩等比数列,应用公式前n项和S=a/(1-q),其中a为首项,q为公比