求与直线4x+3y=0垂直的圆x^2+y^2=1的切线方程

问题描述:

求与直线4x+3y=0垂直的圆x^2+y^2=1的切线方程

将直线方程带入圆的方程解得(0.6,0.8)(-0.6,-0.8)两个交点。直线垂线的斜率=0.75。所求切线为15x-20y+7=0或15x-20y-7=0.

垂直则是3x-4y+a=0
圆心到切线距离等于半径
所以|0-0+a|/√(9+16)=1
|a|=5
a=±5
3x-4y-5=0和3x-4y+5=0