如图,某市有一块长为(3a+b)米,宽为(2a+b)米的长方形地块,规划部门计划将阴影部分进行绿化,中间将修建一座雕像,则绿化的面积是多少平方米?并求出当a=3,b=2时的绿化面积.
问题描述:
如图,某市有一块长为(3a+b)米,宽为(2a+b)米的长方形地块,规划部门计划将阴影部分进行绿化,中间将修建一座雕像,则绿化的面积是多少平方米?并求出当a=3,b=2时的绿化面积.
答
S阴影=(3a+b)(2a+b)-(a+b)2,
=6a2+3ab+2ab+b2-a2-2ab-b2,
=5a2+3ab(平方米)
当a=3,b=2时,
5a2+3ab=5×9+3×3×2=45+18=63(平方米).
答案解析:长方形的面积等于:(3a+b)•(2a+b),中间部分面积等于:(a+b)•(a+b),阴影部分面积等于长方形面积-中间部分面积,化简出结果后,把a、b的值代入计算.
考试点:整式的混合运算.
知识点:本题考查了阴影部分面积的表示和多项式的乘法,完全平方公式,准确列出阴影部分面积的表达式是解题的关键.