高三数学概率在如下图所示的电路中,5只箱子表示保险匣,当中的数值表示通电时保险丝被切断的概率,当开关闭合时,通电的概率是? |--[1/2]---[1/3]--| |--[1/5]--| |--| |--| |--| | |------[1/4]------| |--[1/6]--| | | | |------------>>-----./--------------|答：29/36为什么?保险匣是[ ] 电源是>> 电闸是./....是空格|-[1/2]---[1/3]--|...|--[1/5]--||......................|--|.............||-----[1/4]------|...|--[1/6]--||.......................................||--------
高三数学概率
在如下图所示的电路中,5只箱子表示保险匣,当中的数值表示通电时保险丝被切断的概率,当开关闭合时,通电的概率是?
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答：29/36
为什么?
保险匣是[ ] 电源是>> 电闸是./
....是空格
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....是空格
这个图看不懂啊~
p1=(1-1/2)*(1-1/3)=1/3
p2=1-1/4=3/4
p3=1-1/5=4/5
p4=1-1/6=5/6
p=(p1+p2-p1*p2)*(p3+p4-p3*p4)=29/36
|-[1/2]---[1/3]--|...|--[1/5]--|
|.|---|.|
|-----[1/4]------|...|--[1/6]--|
|.|
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这题考的是加法原理和乘法原理：
1/2,1/3,1/4为A组,1/5,1/6为B组,A、B两组须同时通电,所以他们的关系是乘法原理.
A组中1/4和(1/2,1/3)两条中只需要一条通,所以是加法原理,以下同理,1/2和1/3是乘法原理,1/5和1/6也是乘法原理.
所以通电的概率为：
r=(1/2*2/3+3/4-1/2*2/3*3/4)*(4/5+5/6-4/5*5/6)=29/36
1/6吧。