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已知 f(x) =x^3,g(x)=-x^2+x-2a/9 ,若存在 x0∈[-1,a/3](a>0),使得 f(x0)

分类: 作业答案 • 2022-08-11 23:53:49
问题描述：

已知 f(x) =x^3,g(x)=-x^2+x-2a/9 ,若存在 x0∈[-1,a/3](a>0),使得 f(x0)

答

设h(x)=f(x)-g(x)=x^3+x^-x+2a/9,则
h'(x)=3x^+2x-1=(x+1)(3x-1),
-10,h(x)↑.
∴h(x)的极小值=h(1/3)=2a/9-5/27,
1)a>=1时存在 x0∈[-1,a/3](a>0),使得 f(x0)

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