若三角形三边之比为3:5:7,则其最大角为______度.

问题描述:

若三角形三边之比为3:5:7,则其最大角为______度.

根据题意设三角形三边长为3x,5x,7x,最大角为α,
由余弦定理得:cosα=

(3x)2+(5x)2−(7x)2
30x2
=-
1
2

则最大角为120°.
故答案为:120
答案解析:根据题意设出三角形三边,且最大角为α,利用余弦定理表示出cosα,将三边长代入求出cosα的值,即可确定出α的度数.
考试点:余弦定理.
知识点:此题考查了余弦定理,以及特殊角的三角函数值,熟练掌握余弦定理是解本题的关键.