为了缩短下楼的时间，消防队员往往抱着竖直杆直接滑下，先以可能的最大加速度沿杆做匀加速直线运动，再以可能的最大加速度沿杆做匀减速直线运动．假设一名质量m=65kg、训练有素的消防队员（可视为质点），在沿竖直杆无初速滑至地面的过程中，重心共下移了s=11.4m，已知该队员与杆之间的滑动摩擦力最大可达到fmax=975N，队员着地的速度不能超过6m/s，重力加速度g取10m/s2，竖直杆表面各处的粗糙程度相同，且忽略空气对该队员的作用力．求：（1）该队员下滑过程中动量的最大值；（2）该队员下滑过程的最短时间．

（1）设该队员下滑中的最大速度为v，滑至地面前瞬间的速度为v₁，做匀减速直线运动的加速度为a，在整段过程中运动的时间分别为t₁和t₂，下滑的距离分别为h₁和h₂
该队员先做*落体运动，有 v²=2gh₁          ①
接着做匀减速直线运动，有   v²-v₁²=2ah₂     ②
f_max-mg=ma                              ③
且s=h₁+h₂④
v₁=6m/s 由③式得：a=5m/s²       
再由①②④式联立可得  v=10m/s              
所以该队员下滑过程中动量的最大值p=mv=650kg•m/s      
（2）由v=gt₁   ⑤
v-v₁=at₂   ⑥
由⑤⑥式可得  t₁=1s   t₂=0.8s                        
所以该队员下滑过程的最短时间t=t₁+t₂=1.8 s   
答：（1）该队员下滑过程中动量的最大值为650kg•m/s；
（2）该队员下滑过程的最短时间1.8s．
答案解析：（1）消防队员*下落的末速度最大，根据*下落的位移和匀减速直线运动的位移为11.4m，以及着地速度不超过6m/s，运用运动学公式求出下落的最大速度．
（2）先做*落体运动，然后以最大加速度做匀减速直线运动，时间最短，根据速度时间公式分别求出*落体运动时间和匀减速直线运动的时间，从而得出最短时间．
考试点：动量定理；匀变速直线运动规律的综合运用；牛顿第二定律．
知识点：解决本题的关键搞清消防员的运动过程，知道加速度是处理动力学问题的桥梁．