如图，已知线段CD垂直平分线AB，AB平分∠CAD，问AD与BC平行吗？请说明理由．
问题描述：
如图，已知线段CD垂直平分线AB，AB平分∠CAD，问AD与BC平行吗？请说明理由．
答
AD∥BC，
理由：∵CD垂直平分AB，
∴AC=BC，
∴∠CAB=∠CBA，
∵AB平分∠CAD，
即∠CAB=∠DAB，
∴∠ABC=∠DAB，
∴AD∥BC．
答案解析：由线段CD垂直平分线AB，根据线段垂直平分线的性质，易得∠CAB=∠CBA，又由AB平分∠CAD，即可得∠DAB=∠CBA，继而证得AD与BC平行．
考试点：线段垂直平分线的性质；平行线的判定．
知识点：此题考查了线段垂直平分线的性质以及平行线的判定．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．