某人在电车路轨旁与路轨平行的路上骑车行走,他留意到每隔6分钟有一部电车从他后面驶向前面,每隔2分钟有一部电车从对面驶向后面.假设电车和此人行驶的速度都不变(分别为u1,u2表示),请你根据下面的示意图,求电车每隔几分钟(用t表示)从车站开出一部?

问题描述:

某人在电车路轨旁与路轨平行的路上骑车行走,他留意到每隔6分钟有一部电车从他后面驶向前面,每隔2分钟有一部电车从对面驶向后面.假设电车和此人行驶的速度都不变(分别为u1,u2表示),请你根据下面的示意图,求电车每隔几分钟(用t表示)从车站开出一部?

根据题意得:

6(v1v2)=v1t
2(v1+v2)=v1t
(4分)
解得v1=2v2,∴t=3(分钟)(7分)
答:电车每隔3分钟从车站开出一部.(8分)
答案解析:做本题的关键是要从中找出等量关系,列出方程组求解.
根据题意可得t时间内,每隔6分钟有一部电车从他后面驶向前面,就是6分钟此人所走的路程和6分钟电车追赶上它的路程是相等的,由此列出方程6(v1-v2)=v1t.
再根据每隔2分钟有一部电车从对面驶向后面,可列出2(v1+v2)=v1t,组成方程组,求出t的时间.
考试点:二元一次方程组的应用.
知识点:解应用题的关键是弄清题意,合适的等量关系,列出方程组,但在本题中等量关系不是那么明显,所以学生就要仔细理解题意,从中找出等量关系.本题等量关系是:6分钟此人所走的路程和6分钟电车追赶上它的路程是相等的;每隔2分钟有一部电车从对面驶向后面.