一课外活动实验小组利用如下器材测定某金属丝的直径：一段细金属丝，两块表面光滑的玻璃A、B，波长为λ的单色平行光，一台读数显微镜，一把刻度尺．实验原理和部分实验步骤为：i．将玻璃板A放在水平桌面上，玻璃板B置于玻璃板A上，用金属丝将B板的一端垫起，且使金属丝与两玻璃板的交线平行，两玻璃板之间形成一个倾角θ很小的楔形空气薄层，其截面图如图所示．ii．用已知波长为λ的单色平行光从B板的上方垂直于B板照射，得到稳定的干涉图样，由光的干涉知识可知相邻两明条纹之间的距离为△x=λ2θiii．利用读数显微镜测出N条明条纹间的距离为a．（1）为测出细丝的直径D，还需要测量的物理量是 ___ ．（2）用λ、N、a和第（1）问中测得的物理量表示细金属丝的直径D= ___ ．
问题描述：
一课外活动实验小组利用如下器材测定某金属丝的直径：
一段细金属丝，两块表面光滑的玻璃A、B，波长为λ的单色平行光，一台读数显微镜，一把刻度尺．
实验原理和部分实验步骤为：
i．将玻璃板A放在水平桌面上，玻璃板B置于玻璃板A上，用金属丝将B板的一端垫起，且使金属丝与两玻璃板的交线平行，两玻璃板之间形成一个倾角θ很小的楔形空气薄层，其截面图如图所示．
ii．用已知波长为λ的单色平行光从B板的上方垂直于B板照射，得到稳定的干涉图样，由光的干涉知识可知相邻两明条纹之间的距离为△x=
λ 2θ
iii．利用读数显微镜测出N条明条纹间的距离为a．
（1）为测出细丝的直径D，还需要测量的物理量是 ___ ．
（2）用λ、N、a和第（1）问中测得的物理量表示细金属丝的直径D= ___ ．
答
知识点：解决本题的关键知道实验的原理，结合原理推导出金属丝直径的表达式，知道在θ较小时，tanθ=sinθ=θ．
设细金属丝与两玻璃板的交线之间的距离为L，则tanθ=θ=
D L
因为△x=
a N-1
根据△x=
=λ 2θ
得，D=λ 2
D L
．所以还需要测量细金属丝与 两玻璃板的交线之间的距离L．(N-1)λL 2a
故答案为：（1）细金属丝与两玻璃板的交线之间的距离L．
（2）D=
．(N-1)λL 2a
答案解析：根据△x=
，通过相邻干涉条纹的间距，结合tanθ＝θ＝λ 2θ
，求出金属丝直径的表达式，从而确定需要测量的物理量．D L
考试点：用双缝干涉测光的波长．
知识点：解决本题的关键知道实验的原理，结合原理推导出金属丝直径的表达式，知道在θ较小时，tanθ=sinθ=θ．