高中三角函数填空题 tan22+tan23+tan22*tan23=?

分类: 作业答案 • 2022-08-10 19:11:19

问题描述：

高中三角函数填空题
tan22+tan23+tan22*tan23=?

答

原式＝tan(22+23)*(1-tan22*tan23)+tan22*tan23
=1

答

tan45=tan(23+22)=(tan22+tan23)/(1-tan22*tan23)=1
所以，tan22+tan23=1-tan22*tan23
所以，tan22+tan23+tan22*tan23=1

答

因为tan45=tan(22+23)= tan22+tan23 /1-tan22tan23
所以tan22+tan23=tan45-tan45tan22tan23=1-tan22tan23
代入原式得原式=1-tan22tan23+tan22tan23=1
所以原式的值为 1