已知函数f(x)=根号3sin2x-2sin平方x,求函数的单调减区间为什么最后结尾为2kπ＋π/2≤2x+π/6≤2kπ＋3π/2,得：kπ＋π/6≤x≤kπ＋2π/3的原因,附其它计算鄙人已明了.

分类: 作业答案 • 2021-12-19 14:55:51

问题描述：

已知函数f(x)=根号3sin2x-2sin平方x,求函数的单调减区间
为什么最后结尾为2kπ＋π/2≤2x+π/6≤2kπ＋3π/2,得：kπ＋π/6≤x≤kπ＋2π/3的原因,附其它计算鄙人已明了.

答

化简,得到：
f(x)=2sin(2x＋π/6)－1
利用：函数y=sinx的减区间是：[2kπ＋π/2,2kπ＋3π/2],则函数
f(x)的减区间是：2kπ＋π/2≤2x＋π/6≤2kπ＋3π/2
解得：kπ＋π/6≤x≤kπ＋2π/3,即减区间是：[kπ＋π/6,kπ＋2π/3],其中k∈Z

已知函数f(x)=根号3sin2x-2sin平方x,求函数的单调减区间为什么最后结尾为2kπ＋π/2≤2x+π/6≤2kπ＋3π/2,得：kπ＋π/6≤x≤kπ＋2π/3的原因,附 其它计算鄙人已明了.