某同学买某种铅笔,当他买了x支,付了y元(x、y都是整数)时,营业员说:“你要再多买10支,我就总共收你2元钱,这样相当于每买30支,你可节省2元钱”.求x,y.

问题描述:

某同学买某种铅笔,当他买了x支,付了y元(x、y都是整数)时,营业员说:“你要再多买10支,我就总共收你2元钱,这样相当于每买30支,你可节省2元钱”.求x,y.

因为多买10支,总共收2元,所以y小于等于2,因为y是整数.所以y=1或2.(3分)(1)当y=1时,则原来每支价格为1x元,多买10支,每支节省115元.现在每支价格为(1x-115)元.设多买10支后共m支,则有(1x-115)m=2(...
答案解析:先根据题意得出y的值只能是1或2,再由y=1或y=2进行讨论,
(1)当y=1时,则原来每支价格为

1
x
元,多买10支,每支节省
1
15
元.现在每支价格为(
1
x
-
1
15
)元.
设多买10支后共m支,则有(
1
x
-
1
15
)m=2,求出符合条件的x及m的值即可;
(2)当y=2时,则(
2
x
-
1
15
)m=2无论m为何整数均不合题意,进而可得出答案.
考试点:非一次不定方程(组).

知识点:本题考查的是非一次不定方程,能根据题意得出y的值,再根据y的值进行讨论是解答此题的关键.