设向量a,向量b满足|向量a|=1,|向量a-向量b|=根号3,向量a*(向量a-向量b)=向量0,
问题描述:
设向量a,向量b满足|向量a|=1,|向量a-向量b|=根号3,向量a*(向量a-向量b)=向量0,
则|2向量a+向量b|=().求详解,要步骤.谢谢.
答
足|向量a|=1,|向量a-向量b|=根号3,
向量a*(向量a-向量b)=向量0(这个是错的,应该是数0)
(a-b)²=3
∴ a²-2a.b+b²=3
又 a²-a.b=0
|a|=1
∴ a.b=1
∴ b²=4
∴ |2a+b|²=4a²+4a.b+b²=4+4+4=12
∴ |2a+b|=2√3