概率统计问题,关于利用矩母函数求期望值 0508

1,P(X=x)=C（x,n）p^x*（1-p）^（n-k）
2.E（e^(θx)）=∑e^(θx)C（x,n）p^x*（1-p）^（n-k）
=∑C（x,n）（pe^θ）^x*（1-p）^（n-k）//用二项式定理
=（1-p+pe^θ）^n
3 E(x)=[E（e^(θx)）]'|（θ=0）//这个式子表示moment generating function 的导数在θ=0点的值
=n（1-p+pe^（θ））^(n-1)×pe^θ,当θ=0时,上式值为np