已知一个矩形的面积为12平方厘米,一条边长与对角线的比是3比五,则矩形的对角线长是多少?把解题过程给我讲明白 不要光写答案
问题描述：
已知一个矩形的面积为12平方厘米,一条边长与对角线的比是3比五,则矩形的对角线长是多少?
把解题过程给我讲明白 不要光写答案
答
解∶设一边长为x另一边长为y对角线长是5x/3
∴xy=12①
x*+y*=（5x/3）* ② 【*指的是平方】
②- x*+y*=25x*/9
y*=16x*/9
∵x＞0， y＞0
∴y=4x/3
∴①- 4x*/3=12
x*=9
∵x＞0∴x=3代入① 得y=4
好像是这样的吧···
答
解∶设一边长为x另一边长为y对角线长是5x/3
∴xy=12①
x*+y*=（5x/3）* ② 【*指的是平方】
②- x*+y*=25x*/9
y*=16x*/9
∵x＞0， y＞0
∴y=4x/3
∴①- 4x*/3=12
x*=9
∵x＞0∴x=3代入① 得y=4
希望能给你一些帮助(*^__^*) 嘻嘻……
答
设边长为 x y 对角线为z
则 xy=12
一条边长与对角线的比是3比5
那么可以设x/z=3/5 即z=5x/3
因为矩形两边和对角线构成一个直角三角形
因此可以得 x*x+y*y=z*z
将上面的算式代入可得 9y*y=16x*x
即3y=4x
又因为xy=12
可得x=4 y=3
因此z=5