现有8名青年,其中有4名能胜任英语翻译工作；有3名青年能胜任德语翻译工作,有1名青年两项工作都能胜任,现在要从中挑选5名青年承担一项任务,其中3名从事英语翻译工作,2名从事德语翻译工作,则有多少种不同的选法?
问题描述：
现有8名青年,其中有4名能胜任英语翻译工作；有3名青年能胜任德语翻译工作,有1名青年两项工作都能胜任,现在要从中挑选5名青年承担一项任务,其中3名从事英语翻译工作,2名从事德语翻译工作,则有多少种不同的选法?
答
20种
答
可以分为三类：
①让两项工作都能担任的青年从事英语翻译工作，有C(4，2)×C(3，2)＝18种
②让两项工作都能担任的青年从事德语翻译工作，有C(4，3)×C(3，1)＝12种
③让两项工作都能担任的青年不从事任何工作，有C(4，3)×C(3，2)＝12种
所以，一共有12＋18＋12＝42种选法
答
分三类考虑:
1)都能胜任的从事英语翻译,有C4,2C3,2=18种
2)都能胜任的从事德语翻译,共有C4,3C3,1=12种
3)都能胜任的不从事翻译,有C4,3C3,2=12种
所以有42种不同的选法.