在光滑绝缘的水平面上，存在一个水平方向的匀强电场，电场强度大小为E，在该电场中一个半径为R的圆周，其中PQ为直径，C为圆周上的一点，在O点将一带正电的小球以相同的初速率向各个方向水平射出时，小球可以到达圆周的任何点，但小球到达C点时的速度最大，已知PQ与PC间的夹角为θ=30°，则关于该电场强度E的方向及PC间的电势差大小说法正确的是（ ）A. E的方向为由P指向Q，UPC=3ERB. E的方向为由Q指向C，UPC=3ER2C. E的方向为由P指向C，UPC=2ERD. E的方向为由O指向C，UPC=3ER2
问题描述：
在光滑绝缘的水平面上，存在一个水平方向的匀强电场，电场强度大小为E，在该电场中一个半径为R的圆周，其中PQ为直径，C为圆周上的一点，在O点将一带正电的小球以相同的初速率向各个方向水平射出时，小球可以到达圆周的任何点，但小球到达C点时的速度最大，已知PQ与PC间的夹角为θ=30°，则关于该电场强度E的方向及PC间的电势差大小说法正确的是（ ）
A. E的方向为由P指向Q，UPC=
ER
3
B. E的方向为由Q指向C，UPC=
3ER 2
C. E的方向为由P指向C，UPC=2ER
D. E的方向为由O指向C，UPC=
3ER 2
答
知识点：本题关键考查对电场力做功公式W=qEd的理解和应用，d是沿电场方向两点间的距离．此题还要求熟练掌握功能关系和类平抛运动的研究方法．
从O点运动到C点，根据动能定理qUOC=Ek，因为到达C点时的小球的动能最大，所以UOC最大，即在圆周上找不到与C电势相等的点．所以与C点电势相等的点在过C点的切线上．所以E的方向为由O指向C，
连接CO，并延长，如图：则∠PCD=θ=30°．
UPC=PC•cosθ•E＝E•2R•cosθ•cosθ＝E•2R•cos230°＝
3ER 2
故选：D
答案解析：小球在匀强电场中，从O点运动到C点，根据动能定理qUOC=Ek，因为到达C点时的小球的动能最大，所以UOC最大，即在圆周上找不到与C电势相等的点．所以与C点电势相等的点在过C点的切线上．再根据电场线与等势线垂直，可以画出电场线，即可确定电场的方向．
由U=Edcosθ即可求出PC之间的电势差．
考试点：电势差与电场强度的关系；电场强度；电势差．
知识点：本题关键考查对电场力做功公式W=qEd的理解和应用，d是沿电场方向两点间的距离．此题还要求熟练掌握功能关系和类平抛运动的研究方法．