今有围棋子1400颗,甲乙两人做取围棋子的游戏,甲先取,乙后取,两人轮流各取一次,规定每次只能取7A颗棋子(A为1-20之间任意一质数),谁最后取完谁为胜,问甲乙两人谁有必胜的策略?

分类: 作业答案 • 2022-08-09 19:50:33

问题描述：

今有围棋子1400颗,甲乙两人做取围棋子的游戏,甲先取,乙后取,两人轮流各取一次,规定每次只能取7A颗棋子(A为1
-20之间任意一质数),谁最后取完谁为胜,问甲乙两人谁有必胜的策略?

答

因为1400=7×200,所以原题可以转化为：有围棋子200颗,甲、乙两人轮流每次取P颗,谁最后取完谁获胜. 由于200=4×50,P或者是2或者可以表示为4k+1或4k+3的形式（k为零或正整数）.乙采取的策略为：若甲取2,4k+1,4k+3颗,则...