求下列函数的单调区间及极值(1)y=(x-1)的3次方/(x+1)的2次方 (2)y=2sinx+cos2x,x求下列函数的单调区间及极值（1）y=(x-1)的3次方/（x+1）的2次方 （2）y=2sinx+cos2x,x属于（0,2π）

y=2sinx+cos2x,x∈（0，2π） ，y'=2cosx-2sin2x=2cosx-4sinxcosx=2cosx(1-2sinx)
y'>0得，cosx>0,sinx0.5 y的增区间为（0，π/6)∪（3π/2,2π）
其余为减区间：（5π/6,3π/2)

y'=[3(x-1)2(x+1)2－2(x+1)(x-1)3]/(x+1)4=[3(x-1)2(x+1)－2(x-1)3]/(x+1)3
y'=(x-1)2[3(x+1)-2(x-1)]/(x+1)3
y'=(x-1)2（x+5）/(x+1)3
y’＝0
(x-1)2(x+5)=0
x'=1 x''=-5
(-∞，-5] y'＞0
[-5,－1) y'＜0
(-1，1] y' ＞ 0
(1，∞） y'＞ 0
（2）自己做做

1、（1）y‘=[3（x-1）²×（x+1）²-（x-1）³×2（x+1）]/(x+1)^4 =[(x-1)²×(x+5)]/(x+1)³
令y’>0解得x-1,令y'可得极大值在x=-5取得y=-27/2极小值在x=-1取得由于x≠-1所以无极小值
（2）y‘=2cosx-2sin2x
令y’>0解得0可得单增区间（0,π/2）或(3π/2,2π)单间区间(π/2,3π/2)
可得极大值在x=π/2取得y=0极小值在x=3π/2取得y=-2