如图，M是线段AD、CD的垂直平分线交点，AB⊥BC，∠D=65°，则∠MAB+∠MCB的大小是（ ）A. 120°B. 130°C. 140°D. 160°
问题描述：
如图，M是线段AD、CD的垂直平分线交点，AB⊥BC，∠D=65°，则∠MAB+∠MCB的大小是（ ）
A. 120°
B. 130°
C. 140°
D. 160°
答
过M作射线DN，∵M是线段AD、CD的垂直平分线交点，∴AM=DM，CM=DM，∴∠DAM=∠ADM，∠DCM=∠CDM，∴∠MAD+∠MCD=∠ADM+∠CDM=∠ADC，∵∠ADC=65°，∴∠MAD+∠MCD=∠ADC=65°，∴∠AMC=∠AMN+∠CMN=∠DAM+∠ADM+∠DCM...
答案解析：过M作射线DN，根据线段垂直平分线的性质得出AM=DM，CM=DM，推出∠DAM=∠ADM，∠DCM=∠CDM，求出∠MAD+∠MCD=∠ADM+∠CDM=∠ADC=65°，根据三角形外角性质求出∠AMC，根据四边形的内角和定理求出即可．
考试点：三角形的外接圆与外心；多边形内角与外角；圆周角定理．
知识点：本题考查了线段垂直平分线性质，等腰三角形性质，三角形的外角性质的应用，主要考查学生的推理能力，