平行四边形的一条边长是10，则两条对角线的长可以是（ ）A. 4或8B. 6或8C. 8或10D. 10或12
问题描述：
平行四边形的一条边长是10，则两条对角线的长可以是（ ）
A. 4或8
B. 6或8
C. 8或10
D. 10或12
答
如图：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC=
AC，OB=OD=1 2
BD，1 2
若BC=10，
根据三角形三边关系可得：|OB-OC|＜10＜OB+OC．
A、OB=2，OC=4，∴OB+OC=6＜10，不能组成三角形，故本选项错误；
B、OB=3，OC=4，∴OB+OC=7＜10，不能组成三角形，故本选项错误；
C、OB=4，OC=5，∴OB+OC=9＜10，不能组成三角形，故本选项错误；
D、OB=5，OC=6，∴OB+OC=11＞10，OC-OB=1＜10，能组成三角形，故本选项正确．
故选D．
答案解析：由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的对角线互相平分，即可求得OB与OC的长，然后根据三角形的三边关系，即可求得答案．
考试点：平行四边形的性质；三角形三边关系．
知识点：此题考查了平行线的性质与三角形三边关系．此题难度不大，解题的关键是注意掌握平行四边形的对角线互相平分，注意三角形三边关系知识的应用，注意数形结合思想的应用．