求微分方程yy'-e^(y^2-2x)=0倒是可以吧yy'看成整体，1/2[y^2]'-e^(y^2-2x)=0令y^2=u得u''/u'=2u'-4，

分类: 作业答案 • 2021-12-19 14:54:38

问题描述：

求微分方程yy'-e^(y^2-2x)=0
倒是可以吧yy'看成整体，
1/2[y^2]'-e^(y^2-2x)=0
令y^2=u
得u''/u'=2u'-4，

答

yy'=e^(y^2)e^(-2x)
ye^(-y^2)dy=e^(-2x)dx
e^(-y^2)d(-y^2)=e^(-2x)d(-2x)
积分：e^(-y^2)=e^(-2x)+C