求下列微分方程的通解或特解：(1) 3y''-2y'-8y=0 (2) 4y"-8y'+5y=0(3) y"+4y'+29y=0,y|(下角x=0)=0,y'|(下角x=0)=15(4) 2y"+5y'=5x^2-2x-1
问题描述：
求下列微分方程的通解或特解：(1) 3y''-2y'-8y=0 (2) 4y"-8y'+5y=0
(3) y"+4y'+29y=0,y|(下角x=0)=0,y'|(下角x=0)=15
(4) 2y"+5y'=5x^2-2x-1
答
（1）∵3y''-2y'-8y=0的特征方程是3r²-2r-8=0,则r1=2,r2=-4/3∴3y''-2y'-8y=0的通解是y=C1e^(2x)+C2e^(-4x/3) (C1,C2是积分常数)；（2）∵4y"-8y'+5y=0的特征方程是4r²-8r+5=0,则r1=1+i/2,r2=1-i/2(i是虚...