求抛物线方程顶点式,y=a(x-x1)(x-x2)化简后得y=a(x^2-x(x1+x2)+x1x2)化简后有x1+x2和x1x2,但他们又等于-a/b和a/c. 好像里面有着某种关系.是什么.求解答

问题描述:

求抛物线方程顶点式,y=a(x-x1)(x-x2)化简后得y=a(x^2-x(x1+x2)+x1x2)
化简后有x1+x2和x1x2,但他们又等于-a/b和a/c. 好像里面有着某种关系.是什么.求解答

这就是韦达定理
对一元二次方程ax²+bx+c=0的两根为x1 x2,则
x1+x2=-a/b
x1x2=a/c
令y=a(x-x1)(x-x2)=0

x=x1 x=x2即图像与x轴的交点
也就是a(x-x1)(x-x2)=0的两个根
所以有以上规律