1.设a属於R,且x的二次方程式(1+i)x^2-(a+3i)x+(4+2i)=0有一实根,则(1)a=?(2)此实根为?2.设1-i为方程式x^2+(3-i)x+k=0之一根,求k
问题描述：
1.设a属於R,且x的二次方程式(1+i)x^2-(a+3i)x+(4+2i)=0有一实根,则(1)a=?(2)此实根为?
2.设1-i为方程式x^2+(3-i)x+k=0之一根,求k
答
(1+i)x²-(a+3i)x+(4+2i)=0
x²-ax+4+i(x²-3x+2)=0
x²-ax+4=0, Δ=a²-4x4≥0 时即 a≥4 或 a≤-4 时有实根
x²-3x+2=0, x=1,2
x=1 代入方程得 1²-a+4=0，a=5
x=2 代入方程得 2²-2a+4=0，a=4
a=4 时原方程有实根 x=2，a=5 时原方程有实根 x=1
将 x=1-i 代入 x²+(3-i)x+k=0 得
(1-i)²+(3-i)(1-i)+k=0
1-1-2i+3-1-4i+k=0
k=-2+6i
答
(1+i)x^2-(a+3i)x+(4+2i)=0(x^2-ax+4)+(x^2-3x+2)i=0实部为0,虚部为0x^2-3x+2=0x=1或x=2代入x^2-ax+4=0则1-a+4=0 a=5或4-2a+4=0 a=42 设1-i为方程式x^2+(3-i)x+k=0之一根,求k代入1-i1-2i-1+(3-i)(1-i)+k=0-2i+3-4i-1...