求极限题limx→a(sinx-sina)/(x-a)=?不准用罗比塔法则做……没学过.

令t=x-a,原式=lim[sin（t+a)-sina]/t (t→0)
=lim[sintcosa+costsina-sina]/sint (t→0)
=limsintcosa/t (t→0, 利用重要极限sinx/x=1 x→0)
=cosa

lim]2cos(x+a)/2sin(x-a)/2]/(x-a)=cosa