证明定积分∫(下限x上限1)dt/(1+t^2)=∫（下限1上限1/x)dt/(1+t^2)RT..证明打起来太麻烦,大概跟我说一下思路就行.
问题描述：
证明定积分∫(下限x上限1)dt/(1+t^2)=∫（下限1上限1/x)dt/(1+t^2)
RT..
证明打起来太麻烦,
大概跟我说一下思路就行.
答
∫dt/(1+t^2)=arctan(t)+C
arctan1-arctanx=arctan(1/x)-arctan1
arctanx+arctan(1/x)=pi/2
答
左边积分区域上下颠倒一次,然后另u=1/t.