lim x→0 ∫sin t^2 dt / x^3=?从x积到0
问题描述：
lim x→0 ∫sin t^2 dt / x^3=?从x积到0
答
不必求出∫sin t^2 dt
当x→0 ,分子,分母都趋于0,使用洛必达法则,利用变上限积分求导公式
=sinx^2/3x^2
设x^2=t
当t趋于0时,极限sint/t=1
所以sinx^2/3x^2=1/3
因此原式极限是1/3