已知f(x)=①三次根号下x^3+2x+2 x∈(负无穷大,1)②x^3+x^-3 x∈(1,正无穷大),求f【f(0)】的值.

问题描述:

已知f(x)=①三次根号下x^3+2x+2 x∈(负无穷大,1)②x^3+x^-3 x∈(1,正无穷大),
求f【f(0)】的值.

0∈(负无穷大,1) 所以【f(0)】=0+0+2=2
2∈(1,正无穷大), 所以f【f(0)】=f(2) =2*2*2+2*2-3*2=6
综上f【f(0)】值为6

2.5

先求f(0)
x=0在(负无穷大,1)这个范围内,对应①,把0代入函数得到f(0)=三次根号下2
现在就是做三次根号下2和1的大小比较了
因为两个都是正数,所以可以同时取立方,得到2,1, 2是大于1的,所以三次根号下2大于1
那么问题f【f(0)】相当于就是求f(三次根号下2)的值了,代入②
得到2+1/2=5/2

首先,f(0)=三次根号下0^3+0+2=三次根号下2
f(三次根号下2)=三次根号下2^3+三次根号下2^-3=2+1/2=5/2
正确答案5/2

不懂意思
是不是f(0)=√(0^3+2*0+2)=√2
f[f(0)]=f(√2)=(√2)^3+(√2)^(-3)=2√2+(1/4)√2=(9/4)√2

答案是二分之五。
解析:1.X=0带入①中得f(x)=2的三次根号
2.将2的三次根号带入②中得f(x)=5/2
( 题目重点要看清X的取值范围,再将属于该范围的值带入相应的式子中计算。)