甲乙两人在体育公园的*大道东西两端同时出发,相向而跑.第一次在离西端800米处相遇,相遇后各人继续前进到达两端后立即返回.(1)若第二次在离东端900米处相遇,那么大道长多少米?(2)若第二次在离西端900米处相遇,那么大道又长多少米?

问题描述:

甲乙两人在体育公园的*大道东西两端同时出发,相向而跑.第一次在离西端800米处相遇,相遇后各人继续前进到达两端后立即返回.(1)若第二次在离东端900米处相遇,那么大道长多少米?(2)若第二次在离西端900米处相遇,那么大道又长多少米?

(1)设大道长X米,甲、乙两人的速度分别为V1、V2,依题意得:
( X-800)/V1=800/V2…………(1)
(2X-900)/V1=(X+900)/V2……(2)由(1)解得:V1=V2(X-800)/800;代入(2)得:X1=1500M;X2=0(舍去)
即大道长1500米。
(2若第二次在离西端900米处相遇,设大道又长X米,甲、乙两人的速度分别为V1、V2,依题意得:( X-800)/V1=800/V2…………(1)
(X+900)/V1=(2X-900)/V2……(2)解得:
X1=1650M;X2=0(舍去)。
即若第二次在离西端900米处相遇,那么大道又长1650米。

第一次相遇时,甲乙两人合起来行了1个全程,其中乙行了800米.第二次相遇时,甲乙两人合起来又行了2个全程,一共是1+2=3个全程.用去了3倍时间(走一个全程时间的3倍).这时从开始算起,乙一共行了800*3=2400米,情况1:比全...