客、货两车从A、B两地出发,客货的速度为4：5,两车在途中相遇后,货车的速度提高20%,客车的速度不变,货车到达A地时,客车离B地还有112km,求A、B两地的距离.
问题描述：
客、货两车从A、B两地出发,客货的速度为4：5,两车在途中相遇后,货车的速度提高20%,客车的速度不变,货车到达A地时,客车离B地还有112km,求A、B两地的距离.
答
相遇时，客货路程比也是4：5
客车行了全程的4/(4+5)=4/9
相遇后，客货速度比为：
4:5*(1+20%)=2:3
货车行完余下的4/9路程，客车行了：
4/9×2/3=8/27
客车余下的路程为：
1-4/9-8/27=7/27
AB距离为：
112/（7/27）=432千米
答
设相遇前的时间为a,相遇后到货车到达A地的时间是b,客车速度为4x（km/h）,货车的速度为5x（km/h）,加速后货车速度为6x（km/h）,可得
相遇两车所走的路程（全程S）:4xa+5xa=S
全程:4x(a+b)+112=5xa+6xb=S
总共有3个式子等于S
先用5xa+6xb=4xa+5xa 可得6xb=4xa,则b:a=2:3即b=2/3a (3分之2）
将b代人4x（a+b）+112=5xa+6xb,可得7/3ax=112,即ax=48
再将ax代入S=4xa+5xa=9*48=432km