某厂将原油精炼为汽油，需对原油进行冷却和加热，如果第x小时，原油温度（单位：℃）为f(x)＝13x3−x2+8(0≤x≤5)，那么，原油温度的瞬时变化率的最小值是（ ）A. 8B. 203C. -1D. -8
问题描述：
某厂将原油精炼为汽油，需对原油进行冷却和加热，如果第x小时，原油温度（单位：℃）为f(x)＝
x3−x2+8(0≤x≤5)，那么，原油温度的瞬时变化率的最小值是（ ）1 3
A. 8
B.
20 3
C. -1
D. -8
答
知识点：本题考查导数知识的运用，考查配方法求最值，属于基础题．
由题意，f′（x）=x2-2x=（x-1）2-1
∵0≤x≤5
∴x=1时，f′（x）的最小值为-1，即原油温度的瞬时变化率的最小值是-1
故选C．
答案解析：导函数即为原油温度的瞬时变化率，利用配方法可求最小值．
考试点：利用导数求闭区间上函数的最值；变化的快慢与变化率．
知识点：本题考查导数知识的运用，考查配方法求最值，属于基础题．