一架飞机先用200千米/时的速度飞行一段路程,再改用250千米/时的速度飞行一段路程.如果第一段路程比第二路程多390千米,且飞机全程的平均速度是220千米/时,求这架飞机一共飞行了多少千米?

4290km

设第一段路程为x1，用时为t1，第二段路程为x2，用时为t2。
x1-x2=390
x1=200t1
x2=250t2
（x1+x2）/（t1+t2）=220
由上式得：x1+x2=4290
即飞机一共飞行了4290km


或者用下面的方法
设第一段路程为x，由于 时间=路程/速度
x/200+(x-390)/250=(x+x-390)/215
解得x=840
全程为840+840-390=1290

第一段路程飞行时间t1,第二段路程飞行时间t2,
v1t1-v2t2=200t1-250t2=390 ①
v平均=(v1t1+v2t2)/(t1+t2)=(200t1-250t2)/(t1+t2)=220 ②
联立①②
解得：t1=11.7 t2=7.8小时
总路程S=v平均×(t1+t2)=220×(11.7+7.8)=4290千米