若|a+2|+b2-2b+1=0,求a2b+ab2的值.

问题描述:

若|a+2|+b2-2b+1=0,求a2b+ab2的值.

∵|a+2|+b2-2b+1=0
∴|a+2|+(b-1)2=0
∴a=-2,b=1
∴a2b+ab2=ab(a+b)=(-2)×1×(-2+1)=2
因此a2b+ab2=2
答案解析:根据绝对值的定义及完全平方式的含义,确定a、b的取值,再把a2b+ab2提取公因式ab进行因式分解,再将a、b代入求值.
考试点:因式分解的应用;非负数的性质:绝对值;非负数的性质:偶次方.


知识点:本题考查了利用提取公因式法因式分解、绝对值、完全平方式.解决本题的关键是根据绝对值的定义即完全平方式取值,确定a、b的取值.