求limn趋于无穷【根号下1+2+.+n减去 根号下1+2+...+（n-1）可是为什么答案是2分之根号2 呃
问题描述：
求limn趋于无穷【根号下1+2+.+n减去 根号下1+2+...+（n-1）
可是为什么答案是2分之根号2 呃
答
lim (n->∞) [√(1+2+...+n) - √(1+2+...+n-1)]= lim (n->∞) {√[n(n+1)/2] - √[n(n-1)/2]} (等差数列求和)= lim (n->∞) {[√(n/2)]*[√(n+1) - √(n-1)]} (抽公因√(n/2))= lim (n->∞) {[√(n/2)]*[2/[√(n+1)...