三重积分对称性问题被积函数xyz,积分区域z大于零的半球,他为什么就等于零?书上说关于x或y为奇函数所以为零!只要有一个奇函数就为零?那么三重积分的奇偶性怎么判断?给点回应啊!
问题描述：
三重积分对称性问题
被积函数xyz,积分区域z大于零的半球,他为什么就等于零?书上说关于x或y为奇函数所以为零!只要有一个奇函数就为零?那么三重积分的奇偶性怎么判断?
给点回应啊!
答
先把一个坐标轴固定,比如是定z,则函数关于x轴和y轴对称,所以在平面xoy面关于原点对称,同理也会关于zox和zoy面对称,所以关于原点对称.所以是三维空间下的奇函数