利用因式分解计算：100²-99²+98²-97²+96²-95²+……2²-1²解：（100+99）（100-99）+（98+97）（98-97）……（2+1）（2-1）=100+99+98+97……2+1=101*50=5050此题的101*50是如何来的.
问题描述：
利用因式分解计算：100²-99²+98²-97²+96²-95²+……2²-1²
解：（100+99）（100-99）+（98+97）（98-97）……（2+1）（2-1）
=100+99+98+97……2+1
=101*50
=5050
此题的101*50是如何来的.
答
=（100+99）（100-99）+（98+97）（98-97）+……+（2+1）（2-1）
=1（100+99）+1（98+97）+……+1（2+1）
=100+99+98+97+……+2+1
=（100+1）+（99+2）+（98+3）+……+(51+50)
=101+101+101+……+101
=50·101
=5050
答
（首项加末项）乘项数除以2
（100+1）100/2
=101*50
不过我觉得你这题解得不对
答
101×50
中的101是（100＋1）,（99＋2）,（98＋3）＋、、、（51＋50）就是100+99+98+97……2+1这个算式的首尾相加的和,101×50中的50就是有50个101相加.
懂了吧!
答
第二步就不对了，应是
（100+99）（100-99）+（98+97）（98-97）……（2+1）（2-1）
=199*1+195*1+……+3*1
=202*50÷2（等差数列求和公式，不懂追问）
=5050
答案是对的