高二题,要详细过程!已知空间四边形ABCD中,向量AB=a,AC=b,AD=c,若M为BC中点,G为三角形BCD重心,试用a,b,c表示下列向量DM;AG

分类: 作业答案 • 2022-08-08 22:56:24

问题描述：

高二题,要详细过程!
已知空间四边形ABCD中,向量AB=a,AC=b,AD=c,若M为BC中点,G为三角形BCD重心,试用a,b,c表示下列向量DM;AG

答

在△DCM中,向量DM＝向量DC+向量CM
∴CM=-a-c/2
∵G为三角形BCD重心
∴OG:GC=1:2
所以AG:AC=4:6=2:3
所以AG=2/3AC=2/3*b