求limx趋近0[ln(1+x)-x)/x^2]
问题描述：
求limx趋近0[ln(1+x)-x)/x^2]
答
运用洛必达法则二次求导可得：
[ln(1+x)-x]''=(1/(1+x)-1)'=-1/(1+x)^2，当x=0时，-1/(1+x)^2=-1
(x^2)''=2
所以limx趋近0[ln(1+x)-x)/x^2]=-1/2
答
0/0型
用洛必达法则
=lim[1/(1+x)-1]/2x
=lim[-1/(1+x)]
=-1