假设一个函数是在D上有界的,而且它在D上是单调递增或递减的,那么是不是说明这个函数一定是有极限的?我要理论的证明.
问题描述：
假设一个函数是在D上有界的,而且它在D上是单调递增或递减的,那么是不是说明这个函数一定是有极限的?
我要理论的证明.
答
不一定有极限的,比如符号函数sgn(x) = -1 (x 0)是不严格的单调增函数.它在零点有左极限和右极限,但没有极限.变化一下,设f(x) = -1 + x (x 0)它是严格的单调增...